¿ Cuándo estaremos todos vacunados ?
La vacuna contra el COVID 19 es la esperanza del Planeta ante el avance de la Pandemia, por eso es importante conocer ¿ Cuándo estaremos todos vacunados ?.
Hace alguna semanas a través de Algoritmia , el Instituto Europeo de Formación Tecnológica he tenido la grata oportunidad de impartir un curso de Ciencia de Datos ( Analítica Avanzada de datos) para los Estudiantes de Ciencias de la salud, en la Universidad Autónoma de Centroamérica (UACA)
Dentro del curso, hemos utilizado un conjunto de herramientas como Jupyter Notebooks , con Google Colaboratory y Anaconda Navigator para hacer análisis de datos.
El objetivo de este post, es el de mostrar el último paso de un proyecto de BIG DATA y analítica de datos: ” la visualización e integración de los resultados. (Interpretación) que consiste en una correcta presentación y comunicación de los resultados”.
Etapas del proceso de Big Data
Antecedentes
Nuestro proyecto consintió en el análisis datos de la Pandemia del COVID-19, desde varios puntos de vista, analizamos Mortalidad, Incidencia y en este caso la cobertura vacunación. ( al final de este artículo se presenta la metodología empleada y el código fuente utilizado para su realización)
La vacunación contra el COVID
En otros artículos, he presentado información sobre las Vacunas para el Coronavirus las distintas opciones y los proyectos en marcha. Se las resumo a continuación:
Programas de investigaciones con vacunas covid19 según fases
Coberturas de vacunación:
La cobertura de la vacunación, es un cálculo fácil de hacer y se reduce a dividir el total de personas vacunadas completamente entre el total de la población. Pero nos hacemos la pregunta: ¿Cuándo estaremos todos vacunados ?
¿ inmunidad colectiva?
Desde el comienzo de la pandemia se estableció que alcanzar la inmunidad de rebaño era un objetivo muy difícil de alcanzar ya que no se tenía una vacuna. Hoy con las principales vacunas aplicándose en muchos países cuántas personas deben vacunarse. El calculo de la inmunidad de rebaño según se puede leer en este articulo previo podría rondar entre el 40 y 50% de la población.
Par lograr ésta inmunidad implica que la inmensa mayoría de una población está vacunada, o que haya estado enferma. Esto reduce la cantidad total de virus que puede propagarse entre toda la población. Así, no es preciso que cada persona esté vacunada para estar protegida, lo que ayuda a mantener seguros a los grupos vulnerables que no pueden recibir la vacuna.
El porcentaje de personas que deben tener anticuerpos para conseguir la inmunidad colectiva contra una enfermedad dada varía de acuerdo a la enfermedad y del número reproductivo básico. Por ejemplo, para lograr la inmunidad colectiva contra el sarampión es necesario vacunar aproximadamente al 95% de una población. El otro 5% estará protegido sin vacunarse porque el sarampión no se propagará entre las personas vacunadas. En el caso de la poliomielitis, el umbral es aproximadamente del 80%. En el caso del nuevo coronavirus la inmunidad necesaria sería del 60%.
La opinión del experto:
De acuerdo a Anthony Fauci, uno de los expertos de mas renombre en los Estados Unidos, y asesor del expresidente Trump, dice que: la inmunidad colectiva contra el nuevo coronavirus, podría requerir tasas de vacunación cercanas al 90%: Fauci resaltó “Necesitamos tener algo de humildad aquí. Realmente no sabemos cuál es el número real. Creo que el rango real está entre el 70 y el 90%. Pero no voy a decir el 90%”.
En este escenario y considerando que según OMS la inmensa mayoría de las personas en la mayor parte de los países sigue siendo vulnerable a este virus. Los estudios de seroprevalencia sugieren que en la mayoría de los países el COVID-19 ha infectado a menos del 10% de la población.
Inmunidad celular:
A esto habría que sumarle el porcentaje de población que de forma natural tiene Anticuerpos. ( Otros explican esto con los asintomáticos, los que han sido extremadamente cuidadosos en las medidas de distanciaciamiento y lavado de manos y mascarilla, los que tienen con excelentes defensas o han consumido algun tratamiento protector, y los falsos negativos.) En todos estos casos este número podría corresponder a un 15 % de la población que No genera anticuerpos, esto se determina Gracias al análisis de las IgG. (Inmunoglogulinas G)
Tambien hay que considerar que muchas veces ésto se explica ya que el sistema inmune ha utilizado otras vías de defensa, como la inmunidad celular; “en el caso de el organismo deba volver a enfrentarse con el virus el sistema inmune activará otras vías celulares para defenderse de la infección”.
¿Qué son los anticuerpos IgG e IgM?
Otra forma de saber si la persona ha estado expuesta al coronavirus es la detección de las inmunoglobulinas IgG e IgM. Existen cinco tipos de inmunoglobulinas. IgA, IgM, IgG, IgE (con varios subtipos) IgE (relacionada con las alergias) y la IgD. “Estas inmunoglobulinas son proteínas que reconocen, captan y bloquean los virus para que las células del sistema inmune (linfocitos) puedan reconocerlos y eliminarlos”, apunta Carnevali.
En el caso de infecciones, como la del coronavirus, se analiza en sangre la presencia de anticuerpos IgG e IgM. “Los que primero se generan son las IgM. Suelen aparecer entre los 7 y 10 días tras el comienzo de la infección. Posteriormente aparecen los IgG, que permanecen de por vida en muchas infecciones. Y confiemos en que en el coronavirus también”, señala Catalán. Y es que aunque parece que esta inmunidad se prolonga en el tiempo aún es pronto para asegurar cien por cien que esto ocurre así puesto que el coronavirus es un patógeno reciente.
La igM
Se dice que si al realizar una serología en sangre para detectar la presencia de los anticuerpos sólo se hallan las IgM (Inmunoglobulinas M) es muy probable que la infección se encuentre en sus fases iniciales. Esta inmunoglobulina va negativizándose en el curso de la enfermedad.
Sin embargo,si aparecen tanto la IgM como la IgG es posible que haya “pasado más tiempo desde el inicio de la infección y que queden restos de la fase aguda. Cuando sólo se observan anticuerpos IgG pensamos que la fase de replicación viral ha pasado”.
El número mágico por tanto sigue siendo entre el el 60-70% de la población.
Para saber ¿ Cuándo podremos estar todos vacunados ? y después de haber realizados todas estas consideraciones los expertos consideran que el número mas aceptado del % de población que debería vacunarse para lograr la ansiedad Inmunidad colectiva ronda el 60%-70% , entonces utilizando los datos que los países diariamente informan a diversas fuentes como OMS y otros portales logramos construir con ayuda de Google Colaboratory el siguiente cuadro de la cobertura de vacunas por país.
Cálculo de la cobertura de vacunación por país:
Consideremos que la mayoría de las vacunas requieren dos dosis en el siguiente cuadro presentamos la siguientes variables columnas o atributos:
país, continente, total de dosis, total personas totalmente vacunadas, la población total y el % de cobertura.
Consideremos ademas que solamente 146 países están vacunando a su población de un total de 205 países. Veamos el resumen en este cuadro.
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Los mejores y los peores
En los gráficos a continuación vemos los países con menos cobertura y los países a la cabeza del proceso de vacunación.
Del total de 108 países con datos reportados de un total de 146 que ya están vacunando , los países mas avanzados son: Gibraltar ( de UK ), Israel, Islas Seychelles (Archipiélago Africano) , Las Islas Caimán y los Emiratos Árabes.
Países y regiones mas avanzados en el proceso de Vacunación
Por su parte entre los países, que ya están vacunando pero están mas retrasados figuran: Kazajistán, Ecuador y Albania
Las grandes asimetrías por continente ( lo que mas preocupa )
Sin duda es acá donde se observan las asimetrías mas grandes en este proceso de vacunación. Los países con mas recursos sin duda están afinando todas sus maquinarias para lograr vacunar al total de su población, cuanto antes. Pero como lo dijo el Director de OMS: “No vamos a estar seguros, hasta que la última persona del planeta esté vacunada” y como se puede observar en el siguiente gráfico, solamente Europa y América tienen la capacidad económica para lograrlo en el corto-mediano plazo.
Las asimetrías son enormes !
¿En que situación se encuentra Costa Rica ?
Como lo mencionamos en clase , Costa Rica está incluido por un tema de agrupación, en Norte América (Aunque Norte América incluye en este caso Norte y centroamérica) y ocupaba hasta hace pocos días un quinto lugar de privilegio, pero nuevos paises se incorporaron al proceso y Cosa Rica esta retrasando el proceso y ahora ocupa el sitio 17. ( Dentro de los países de Norte y Centro América.)
Modelos de Agrupamiento o clusterización:
Un ejercicio adicional que es parte del curso es el uso de Algoritmos de Inteligencia Artificial , en este caso el uso de los algoritmos No supervisados. Existe un grupo de algoritmos especializados en hacer grupos. ” K-means” es posiblemente el algoritmo mas conocido de este tipo.
– Algoritmo K-means (k-medias)
el algoritmo K-means es un algoritmo de aprendizaje NO supervisado que se utiliza para AGRUPAR conjuntos de cosas. ( donde no hay aprendizaje previo)
K-means, divide objetos en función de características desconocidas. Consideremos que esta agrupación se hará de forma insospechada, y que no es “al azar”, el algoritmo busca relaciones ocultas en los datos para formar los grupos y dentro de nuestro ejercicio está identificar porqué quedaron conformados de esa forma.
Hoy en día utilizamos K-means para :
- Segmentación del mercado (tipos de clientes, fidelización).
- Cuando buscamos unir puntos cercanos en un mapa.
- En técnicas de compresión de imágenes.
- Analizar y etiquetar nuevos datos.
- Para detectar comportamientos anormales.
También hay otros algoritmos de este tipo: por ejemplo Mean-Shift , y DBSCAN (agrupación por densidad) y ademas existe la agrupación jerárquica.
Ejemplos:
La agrupación en clúster es una clasificación sin clases predefinidas. Es como dividir calcetines por colores cuando usted no sabe cuántos colores diferentes tiene.
Un excelente ejemplo de agrupamiento – son los marcadores en mapas web. Cuando estás buscando todos los restaurantes veganos alrededor, el motor de agrupación los agrupa para formar manchas con un número. De lo contrario, los navegadores no podrían seleccionar los muchos restaurantes veganos en una ciudad.
Las fotos de Apple y las de Google usan un agrupamiento más complejo. Si está buscando caras en las fotos para crear álbumes de sus amigos, es posible que su aplicación no sepa cuántos amigos tienes y cómo se ven, pero está tratando de encontrar las características faciales comunes. A ese otro tipo de agrupación le llamamos Agrupación típica.
La curva del Hombro
Los algoritmos de agrupación ó en clúster intentarán encontrar objetos similares (según algunas características) y fusionarlos en un grupo. Los que tienen muchas características similares se unen en una clase.
En el caso del algoritmo K-means, usamos una herramienta que es la llamada “curva del hombro” la cual nos orienta sobre el número “ideal” de grupos que debemos indicarle al algoritmo que utilice.
Veamos la curva del hombro en nuestro caso: ( la forma del hombro podría estar en un valor entre 3 y 4 grupos.)
Método de la curva del hombro para el algoritmo K-means
Resultados obtenidos con K-means:
El algoritmo en primer lugar mostró que era posible agrupar los países en 4 grupos. Recordemos que es el computador el que agrupa y por tanto es difícil entender las razones de ese agrupamiento. No necesariamente se debe a la cobertura de vacunación, o al tamaño del país, o al avance del proceso. En realidad es una mezcla de todo.
El resultado se resume en cuatro grupos de países:
a.) Un primer grupo donde destacan los países que en este momento están siendo vacunados y otros que apenas comienzan en el proceso
| location | País | Continente | vacunas aplicadsas | vacunados al 100% | Población | Cobertura | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | Algeria | Africa | 75000.0 | 0.0 | 43851043.0 | 0.000000 | 1 |
| 7 | Argentina | South America | 3142444.0 | 607390.0 | 45195777.0 | 1.343909 | 1 |
| 39 | Colombia | South America | 1215008.0 | 57849.0 | 50882884.0 | 0.113690 | 1 |
| 48 | Democratic Republic of Congo | Africa | 0.0 | 0.0 | 89561404.0 | 0.000000 | 1 |
| 54 | Egypt | Africa | 1315.0 | 0.0 | 102334403.0 | 0.000000 | 1 |
| 60 | Ethiopia | Africa | 0.0 | 0.0 | 114963583.0 | 0.000000 | 1 |
| 65 | France | Europe | 8629076.0 | 2429958.0 | 68147687.0 | 3.565723 | 1 |
| 69 | Germany | Europe | 10862288.0 | 3345215.0 | 83783945.0 | 3.992668 | 1 |
| 87 | Iran | Asia | 124193.0 | 0.0 | 83992953.0 | 0.000000 | 1 |
| 92 | Italy | Europe | 8029789.0 | 2552563.0 | 60461828.0 | 4.221776 | 1 |
| 94 | Japan | Asia | 652698.0 | 29129.0 | 126476458.0 | 0.023031 | 1 |
| 98 | Kenya | Africa | 20000.0 | 0.0 | 53771300.0 | 0.000000 | 1 |
| 121 | Mexico | North America | 5781359.0 | 734463.0 | 128932753.0 | 0.569648 | 1 |
| 130 | Myanmar | Asia | 380000.0 | 0.0 | 54409794.0 | 0.000000 | 1 |
| 148 | Philippines | Asia | 336656.0 | 0.0 | 109581085.0 | 0.000000 | 1 |
| 153 | Russia | Europe | 8413713.0 | 2792793.0 | 145934460.0 | 1.913731 | 1 |
| 172 | South Africa | Africa | 182983.0 | 182983.0 | 59308690.0 | 0.308526 | 1 |
| 173 | South Korea | Asia | 681443.0 | 883.0 | 51269183.0 | 0.001722 | 1 |
| 175 | Spain | Europe | 6321908.0 | 2110868.0 | 46754783.0 | 4.514764 | 1 |
| 177 | Sudan | Africa | 0.0 | 0.0 | 43849269.0 | 0.000000 | 1 |
| 184 | Tanzania | Africa | 0.0 | 0.0 | 59734213.0 | 0.000000 | 1 |
| 185 | Thailand | Asia | 53842.0 | 0.0 | 69799978.0 | 0.000000 | 1 |
| 190 | Turkey | Asia | 13265952.0 | 5220163.0 | 84339067.0 | 6.189496 | 1 |
| 192 | Uganda | Africa | 23527.0 | 0.0 | 45741000.0 | 0.000000 | 1 |
| 193 | Ukraine | Europe | 121929.0 | 1.0 | 43733759.0 | 0.000002 | 1 |
| 195 | United Kingdom | Europe | 30279360.0 | 2281384.0 | 67886004.0 | 3.360610 | 1 |
| 202 | Vietnam | Asia | 36082.0 | 0.0 | 97338583.0 | 0.000000 | 1 |
b.) Un segundo grupo en el que destaca los Estados Unidos posiblemente por su tamaño y por la cantidad de vacunas aplicadas.
| Codigo | Pais | Continente | Vacunas aplicadas | Vacunados al 100% | Población | Cobertura | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 14 | Bangladesh | Asia | 4911902.0 | 0.0 | 164689383.0 | 0.000000 | 3 |
| 25 | Brazil | South America | 14116560.0 | 3507089.0 | 212559409.0 | 1.649934 | 3 |
| 86 | Indonesia | Asia | 8226632.0 | 2494422.0 | 273523621.0 | 0.911959 | 3 |
| 137 | Nigeria | Africa | 8000.0 | 0.0 | 206139587.0 | 0.000000 | 3 |
| 142 | Pakistan | Asia | 350000.0 | 0.0 | 220892331.0 | 0.000000 | 3 |
| 196 | United States | North America | 126509736.0 | 44910946.0 | 331002647.0 | 13.568153 | 3 |
c.) Un tercer grupo en donde destacan los países mas grandes “China y la india”.
| Código | Pais | Continente | Vacunas aplicadas | Vacunados al 100% | Población | Cobertura | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 38 | China | Asia | 74956000.0 | 0.0 | 1.439324e+09 | 0.000000 | 2 |
| 85 | India | Asia | 48494594.0 | 7863441.0 | 1.380004e+09 | 0.569813 | 2 |
d.) Un cuarto grupo en donde se ubican los países que actualmente aún no reciben ningún tipo de vacuna, o que tienen coberturas muy bajas. ( En total son un total de 144 países )
| Codigo | Pais | Continente | Vacunas aplicadas | Vacunados al 100% | Población | Cobertura | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | Afghanistan | Asia | 54000.0 | 0.0 | 38928341.0 | 0.000000 | 4 |
| 1 | Albania | Europe | 48229.0 | 655.0 | 2877800.0 | 0.022760 | 4 |
| 3 | Andorra | Europe | 4914.0 | 1264.0 | 77265.0 | 1.635928 | 4 |
| 4 | Angola | Africa | 49000.0 | 0.0 | 32866268.0 | 0.000000 | 4 |
| 5 | Anguilla | North America | 5348.0 | 0.0 | 15002.0 | 0.000000 | 4 |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 200 | Vatican | Europe | 0.0 | 0.0 | 809.0 | 0.000000 | 4 |
| 201 | Venezuela | South America | 12194.0 | 0.0 | 28435943.0 | 0.000000 | 4 |
| 203 | Yemen | Asia | 0.0 | 0.0 | 29825968.0 | 0.000000 | 4 |
| 204 | Zambia | Africa | 0.0 | 0.0 | 18383956.0 | 0.000000 | 4 |
| 205 | Zimbabwe | Africa | 43294.0 | 0.0 | 14862927.0 | 0.000000 | 4 |
y para concluir: ¿ A este ritmo, cuándo estaremos todos vacunados ?
Realizando un proceso de análisis de la velocidad que llevamos en las vacunación construimos éste cuadro para estimar las fechas esperadas para alcanzar el ansiado 70% de cobertura.
Métodos de análisis:
Los 2 métodos que usaremos para este cálculo son:
a.) el “exponential smoothing method” o “método de suavizado exponencial”.
El más simple de los métodos de suavizado exponencial se llama naturalmente suavizado exponencial simple (SES) Este método es adecuado para pronosticar datos sin tendencia clara o patrón estacional. Este método es una manera de pronosticar la demanda de un evento en una ventana de tiempo determinada. La formula es capaz de estimar que la demanda será igual a la media de los consumos históricos para un periodo dado, dando una mayor ponderación a los valores más cercanos en el tiempo.
Modelo de suavizamiento exponencial Básico ESS
Los métodos de suavizado exponencial combinan los componentes de error, tendencia y estacional en un cálculo suavizado. Cada término puede combinarse de forma aditiva, multiplicativa o dejarse fuera del modelo. Estos tres términos (Error, Tendencia y Temporada) se denominan “ETS”.
Por lo tanto, los métodos de suavizado exponencial se pueden definir en términos de un marco ETS, en el que los componentes se calculan de forma suavizada.
Como podemos ver, combinar Error, Tendencia y Temporada de al menos tres formas diferentes nos da muchas combinaciones. Consideremos algunos ejemplos.
Usando la taxonomía descrita en Pronóstico principal y práctica, los tres componentes principales se pueden definir como:
Error: E
Tendencia: T
Estaciones: S
Además, cada término se puede utilizar de las siguientes formas:
Aditivo: A
Multiplicativo: M
Ninguno: N (no incluido)
Por lo tanto, un método con error aditivo, sin tendencia ni estacionalidad sería ETS (A, N, N), que también se conoce como suavizado exponencial simple con error aditivo.
Fechas probables de los países de alcanzar el 70% de cobertura de vacunación
El resultado de cuándo estaremos todos vacunados se muestran en el siguiente cuadro resumen.
[pdf-embedder url=”https://www.juanbarrios.com/wp-content/uploads/2021/03/dias-vacuna.pdf” title=”dias vacuna”]
Destaca dentro de los resultados:
EEUU: 129 dias , Israel con 66 días, España 484 días, Chile con 94 dias ( y es el único país de centro y SurAmerica dentro de los primeros 50 países en orden de alcanzar el 70% de vacunación. Costa Rica ocupa el lugar 57 con un total de 727 dias, al ritmo actual. Después aparecen México y Panamá con 920 dias cada uno.
Atención: Sin duda estos números irán cambiando MUCHISIMO en los proximos días, cuando las enmpresas productoras de vacunas aumenten su producción y provisión de vacunas y los paises por su parte redoblen esfuerzos par reducir estas fechas.
Premisas Técnicas:
Inmunidad colectiva para Covid-19: asumimos que es posible que una población alcance un estado de inmunidad colectiva para Covid-19 a través de las vacunas.
Umbral de inmunidad colectiva para Covid-19: asumimos inmunidad por vacunación en un 70% dado de la población es el mínimo posible para alcanzar la inmunidad colectiva.
Dosis de vacuna: asumimos que cada vacuna es una vacuna que requiere de dos dosis.
Vacunación Números de dosis publicados por país: asumimos que cada dosis de vacuna administrada equivale a que una persona es inmune. Luego tomamos en cuenta el hecho de que cada persona requiere dos dosis de la vacuna para la inmunidad multiplicando las dosis totales administradas hasta la fecha por 0.5. Inmunidad de la infección por Covid-19: No incluimos los casos confirmados de Covid-19 en nuestra proyección de tiempo para la inmunidad de grupo.
Si bien nuevos estudios (a partir de enero de 2020) sugieren que la infección por COVID-19 conduce a la inmunidad, los datos de la vacuna no indican si la persona vacunada estaba previamente infectada. Además, el CDC recomiendan vacunas incluso para aquellos que se confirmó que habían sido infectados con Covid-19 en el pasado.
Este articulo fue escrito por el Dr. Juan Ignacio Barrios* en el marco del Curso de Ciencias de Datos par estudiantes de Ciencias de la Salud de la UACA el 25-3-2021.
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El autor es docente del curso de Ciencia de Datos de los estudiantes de la Universidad Autónoma de Centroamericana en Costa Rica, es médico y cirujano , especialista en Informática médica y tiene un máster en Business Intelligence. Es experto en BIG DATA y Ciencia datos y aplica modelos de Inteligencia Artificial en el campo de la salud. Es docente en el Instituto Europeo de formación Tecnológica -Algoritmia-, tambien es profesor visitante de la cátedra de Informática médica de la Universidad de Barcelona y faculty member de la Universidad de Rochester NY, USA.