¿ Cuándo estaremos todos vacunados ?

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¿ Cuándo estaremos todos vacunados ?

La vacuna contra el COVID 19 es la esperanza del Planeta ante el avance de la Pandemia, por eso es importante conocer ¿ Cuándo estaremos todos vacunados ?.

Hace alguna semanas a través de Algoritmia , el Instituto Europeo de Formación Tecnológica he tenido la grata oportunidad de  impartir un curso de Ciencia de  Datos ( Analítica Avanzada de datos) para los Estudiantes de  Ciencias de la salud,  en la Universidad Autónoma de Centroamérica (UACA)

Dentro del curso,  hemos utilizado un conjunto de herramientas como Jupyter Notebooks , con Google Colaboratory y Anaconda Navigator para hacer análisis de datos.

El objetivo de este post,  es el de mostrar el último paso de un proyecto de BIG DATA y analítica de datos: ” la visualización e integración  de los resultados. (Interpretación)  que consiste en una correcta presentación y  comunicación de los resultados”.

Etapas del proceso de Big Data

Antecedentes

Nuestro proyecto consintió en el análisis datos de la Pandemia  del  COVID-19, desde varios puntos de vista, analizamos Mortalidad, Incidencia y en este caso la cobertura vacunación.   ( al final de este artículo se presenta la metodología empleada y el código fuente utilizado para su realización)

La vacunación contra el COVID

En otros artículos,  he presentado información sobre las Vacunas para el Coronavirus las distintas opciones y los proyectos en marcha.  Se las resumo a continuación:

 

covid 19 vacunas big data

Programas de investigaciones con vacunas covid19 según fases

Coberturas de vacunación:

La cobertura de la vacunación,  es un cálculo fácil de hacer y se reduce a dividir el total de personas vacunadas completamente entre el total de la población.  Pero nos hacemos la pregunta:   ¿Cuándo estaremos todos vacunados ?

¿ inmunidad colectiva?

Desde el comienzo de la pandemia se estableció que alcanzar la inmunidad de rebaño era un objetivo muy difícil de alcanzar ya que no se tenía una vacuna. Hoy con las principales vacunas aplicándose en muchos países cuántas personas deben vacunarse.   El calculo de la inmunidad de rebaño según se puede leer en este articulo previo podría rondar entre el 40 y 50% de la población.

Par lograr ésta  inmunidad implica que la inmensa mayoría de una población está vacunada, o que haya estado enferma.  Esto reduce la cantidad total de virus que puede propagarse entre toda la población. Así, no es preciso que cada persona esté vacunada para estar protegida, lo que ayuda a mantener seguros a los grupos vulnerables que no pueden recibir la vacuna.

El porcentaje de personas que deben tener anticuerpos para conseguir la inmunidad colectiva contra una enfermedad dada varía de acuerdo a la enfermedad y del número reproductivo básico.  Por ejemplo, para lograr la inmunidad colectiva contra el sarampión es necesario vacunar aproximadamente al 95% de una población. El otro 5% estará protegido sin vacunarse porque el sarampión no se propagará entre las personas vacunadas. En el caso de la poliomielitis, el umbral es aproximadamente del 80%. En el caso del nuevo coronavirus la inmunidad necesaria sería del 60%.

La opinión del experto:

De acuerdo a Anthony Fauci, uno de los expertos de mas renombre en los Estados Unidos, y asesor del expresidente Trump, dice que:   la inmunidad colectiva contra el nuevo coronavirus,  podría requerir tasas de vacunación cercanas al 90%: Fauci resaltó “Necesitamos tener algo de humildad aquí. Realmente no sabemos cuál es el número real. Creo que el rango real está entre el 70 y el 90%. Pero no voy a decir el 90%”.

En este escenario y considerando que según OMS  la inmensa mayoría de las personas en la mayor parte de los países sigue siendo vulnerable a este virus.   Los estudios de seroprevalencia sugieren que en la mayoría de los países el COVID-19 ha infectado a menos del 10% de la población.

Inmunidad celular:

A esto habría que sumarle el porcentaje de población que de forma natural tiene Anticuerpos. ( Otros explican esto con los asintomáticos, los que han sido extremadamente cuidadosos en las medidas de distanciaciamiento y lavado de manos y mascarilla, los que tienen con excelentes defensas o han consumido algun tratamiento protector, y los falsos negativos.)  En todos estos casos este número podría  corresponder a un 15 % de la población que No genera anticuerpos, esto se determina Gracias al análisis de las IgG.  (Inmunoglogulinas G)

Tambien hay que considerar que muchas veces ésto se explica ya que el sistema inmune ha utilizado otras vías de defensa, como la inmunidad celular; “en el caso de el organismo deba volver a enfrentarse con el virus el sistema inmune activará otras vías celulares para defenderse de la infección”.

¿Qué son los anticuerpos IgG e IgM?

Otra forma de saber si la persona ha estado expuesta al coronavirus es la detección de las inmunoglobulinas IgG e IgM. Existen cinco tipos de inmunoglobulinas. IgA, IgM, IgG, IgE (con varios subtipos) IgE (relacionada con las alergias) y la IgD. “Estas inmunoglobulinas son proteínas que reconocen, captan y bloquean los virus  para que las células del sistema inmune (linfocitos) puedan reconocerlos y eliminarlos”, apunta Carnevali.

En el caso de infecciones, como la del coronavirus, se analiza en sangre la presencia de anticuerpos IgG e IgM. “Los que primero se generan son las IgM. Suelen aparecer entre los 7 y 10 días tras el comienzo de la infección. Posteriormente aparecen los IgG, que permanecen de por vida en muchas infecciones. Y confiemos en que en el coronavirus también”, señala Catalán. Y es que aunque parece que esta inmunidad se prolonga en el tiempo aún es pronto para asegurar cien por cien que esto ocurre así puesto que el coronavirus es un patógeno reciente.

La igM

Se dice  que si al realizar una serología en sangre para detectar la presencia de los anticuerpos sólo se hallan las  IgM (Inmunoglobulinas M)  es muy probable que la infección se encuentre en sus fases iniciales. Esta inmunoglobulina va negativizándose en el curso de la enfermedad.

Sin embargo,si aparecen tanto la IgM como la IgG es posible que haya “pasado más tiempo desde el inicio de la infección y que queden restos de la fase aguda. Cuando sólo se observan anticuerpos IgG pensamos que la fase de replicación viral ha pasado”.

El número mágico por tanto sigue siendo entre el el 60-70% de la población.

Para saber ¿ Cuándo podremos estar todos vacunados ? y después de haber realizados todas estas consideraciones los expertos consideran que el número mas aceptado del % de población que debería vacunarse para lograr la ansiedad Inmunidad colectiva ronda el 60%-70% , entonces utilizando los datos que los países diariamente informan a diversas fuentes como OMS y otros portales logramos construir con ayuda de Google Colaboratory el siguiente cuadro de la cobertura de vacunas por país.

Cálculo de la cobertura de vacunación por país:

Consideremos que la mayoría de las  vacunas requieren dos dosis  en el siguiente cuadro presentamos la siguientes variables columnas o atributos:

 país, continente, total de dosis, total personas totalmente  vacunadas, la población total y el % de cobertura.

Consideremos ademas que solamente 146 países están vacunando a su población de un total de 205 países. Veamos el resumen en este cuadro.

vacunas_final

Los mejores y los peores

En los gráficos a continuación vemos los países con menos cobertura y los países a la cabeza del proceso de vacunación.

Del total de 108  países con datos reportados de un total de 146 que ya están vacunando , los países mas avanzados son:  Gibraltar  ( de  UK ),  Israel, Islas Seychelles (Archipiélago Africano) , Las Islas Caimán  y los Emiratos Árabes.

Paises mas avanzados vacunación covid 25-3-2021

Países y regiones mas avanzados en el proceso de Vacunación

Por su parte entre los países,  que ya están vacunando pero están mas retrasados figuran: Kazajistán, Ecuador y Albania

 

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Las grandes asimetrías por continente ( lo que mas preocupa )

Sin duda es acá donde se observan las asimetrías mas grandes en este proceso de vacunación. Los países con mas recursos sin duda están afinando todas sus maquinarias para lograr vacunar al total de su población, cuanto antes.  Pero como lo dijo el Director de OMS:  “No vamos a estar seguros,  hasta que la última persona del planeta esté vacunada” y como se puede observar en el siguiente gráfico,  solamente Europa y América tienen la capacidad económica para lograrlo en el corto-mediano plazo.

Las asimetrías son enormes !

vacunación por continentes

¿En que situación se encuentra Costa Rica ?

Como lo mencionamos en clase , Costa Rica está incluido por un tema de agrupación,  en Norte América (Aunque Norte América incluye en este caso Norte y centroamérica) y ocupaba hasta hace pocos días  un quinto lugar de privilegio, pero nuevos paises se incorporaron al proceso y Cosa Rica esta retrasando el proceso y ahora ocupa el sitio 17. ( Dentro de los países de Norte y Centro América.)

 

vacunación de covid en américa

Modelos de Agrupamiento o clusterización:

Un ejercicio adicional que es parte del curso es el uso de Algoritmos de Inteligencia Artificial , en este caso el uso de los algoritmos No supervisados.  Existe un grupo de algoritmos especializados en hacer grupos. ” K-means” es posiblemente el algoritmo mas conocido de este tipo.

– Algoritmo K-means  (k-medias)

el algoritmo K-means es un algoritmo de aprendizaje NO supervisado que se utiliza para AGRUPAR conjuntos de cosas.  ( donde no hay aprendizaje previo)

K-means, divide  objetos en función de características desconocidas.  Consideremos que esta  agrupación se hará de forma insospechada, y que no es “al azar”, el algoritmo busca relaciones ocultas en los datos para formar los grupos y dentro de nuestro ejercicio está  identificar  porqué quedaron conformados de esa forma.

Hoy en día utilizamos  K-means  para :

  •  Segmentación del mercado (tipos de clientes, fidelización).
  • Cuando buscamos unir puntos cercanos en un mapa.
  • En técnicas de compresión de imágenes.
  • Analizar y etiquetar nuevos datos.
  • Para detectar comportamientos anormales.

También hay otros algoritmos de este tipo:  por ejemplo Mean-Shift , y DBSCAN  (agrupación por densidad)  y ademas existe la agrupación jerárquica.

Ejemplos:

La agrupación en clúster es una clasificación sin clases predefinidas. Es como dividir calcetines por colores  cuando usted no sabe cuántos colores diferentes tiene.   

Un excelente ejemplo de agrupamiento – son los marcadores en mapas web. Cuando estás buscando todos los restaurantes veganos alrededor, el motor de agrupación los agrupa para formar manchas con un número. De lo contrario, los navegadores no podrían seleccionar  los muchos  restaurantes veganos en una ciudad.

Las fotos de Apple y las de Google usan un agrupamiento más complejo.  Si está buscando caras en las fotos para crear álbumes de sus amigos, es posible  que su  aplicación no sepa cuántos amigos tienes y cómo se ven, pero está tratando de encontrar las características faciales comunes. A ese otro tipo de agrupación le llamamos Agrupación típica.

La curva del Hombro

Los algoritmos de agrupación ó en clúster intentarán  encontrar objetos similares (según algunas características) y fusionarlos en un grupo.  Los que tienen muchas características similares se unen en una clase.

En el caso del algoritmo K-means, usamos una herramienta que es la llamada “curva del hombro” la cual nos orienta sobre el número “ideal” de grupos que debemos indicarle al algoritmo que utilice.

 

Veamos la curva del hombro en nuestro caso:  ( la forma del hombro podría estar en un valor entre 3 y 4 grupos.)

Curva del hombro K-means

Método de la curva del hombro para el algoritmo K-means

Resultados obtenidos con K-means:

El algoritmo en primer lugar mostró que era posible agrupar los países en 4 grupos.  Recordemos que es el computador el que agrupa y por tanto es difícil entender las razones de ese agrupamiento.  No necesariamente se debe a la cobertura de vacunación, o al tamaño del país, o al avance del proceso.   En realidad es una mezcla de todo.

El resultado  se resume en cuatro grupos de países:

a.)  Un primer grupo donde destacan los países que en este momento están siendo vacunados y otros que apenas comienzan en el proceso

location País Continente vacunas aplicadsas vacunados al 100% Población Cobertura
2 Algeria Africa 75000.0 0.0 43851043.0 0.000000 1
7 Argentina South America 3142444.0 607390.0 45195777.0 1.343909 1
39 Colombia South America 1215008.0 57849.0 50882884.0 0.113690 1
48 Democratic Republic of Congo Africa 0.0 0.0 89561404.0 0.000000 1
54 Egypt Africa 1315.0 0.0 102334403.0 0.000000 1
60 Ethiopia Africa 0.0 0.0 114963583.0 0.000000 1
65 France Europe 8629076.0 2429958.0 68147687.0 3.565723 1
69 Germany Europe 10862288.0 3345215.0 83783945.0 3.992668 1
87 Iran Asia 124193.0 0.0 83992953.0 0.000000 1
92 Italy Europe 8029789.0 2552563.0 60461828.0 4.221776 1
94 Japan Asia 652698.0 29129.0 126476458.0 0.023031 1
98 Kenya Africa 20000.0 0.0 53771300.0 0.000000 1
121 Mexico North America 5781359.0 734463.0 128932753.0 0.569648 1
130 Myanmar Asia 380000.0 0.0 54409794.0 0.000000 1
148 Philippines Asia 336656.0 0.0 109581085.0 0.000000 1
153 Russia Europe 8413713.0 2792793.0 145934460.0 1.913731 1
172 South Africa Africa 182983.0 182983.0 59308690.0 0.308526 1
173 South Korea Asia 681443.0 883.0 51269183.0 0.001722 1
175 Spain Europe 6321908.0 2110868.0 46754783.0 4.514764 1
177 Sudan Africa 0.0 0.0 43849269.0 0.000000 1
184 Tanzania Africa 0.0 0.0 59734213.0 0.000000 1
185 Thailand Asia 53842.0 0.0 69799978.0 0.000000 1
190 Turkey Asia 13265952.0 5220163.0 84339067.0 6.189496 1
192 Uganda Africa 23527.0 0.0 45741000.0 0.000000 1
193 Ukraine Europe 121929.0 1.0 43733759.0 0.000002 1
195 United Kingdom Europe 30279360.0 2281384.0 67886004.0 3.360610 1
202 Vietnam Asia 36082.0 0.0 97338583.0 0.000000 1

 

b.)  Un segundo grupo en el que destaca los Estados Unidos posiblemente por su tamaño y por la cantidad de vacunas aplicadas.

Codigo Pais Continente Vacunas aplicadas Vacunados al 100% Población Cobertura
14 Bangladesh Asia 4911902.0 0.0 164689383.0 0.000000 3
25 Brazil South America 14116560.0 3507089.0 212559409.0 1.649934 3
86 Indonesia Asia 8226632.0 2494422.0 273523621.0 0.911959 3
137 Nigeria Africa 8000.0 0.0 206139587.0 0.000000 3
142 Pakistan Asia 350000.0 0.0 220892331.0 0.000000 3
196 United States North America 126509736.0 44910946.0 331002647.0 13.568153 3

 

c.)  Un tercer grupo en donde destacan los países mas grandes “China y la india”.

Código Pais Continente Vacunas aplicadas Vacunados al 100% Población Cobertura
38 China Asia 74956000.0 0.0 1.439324e+09 0.000000 2
85 India Asia 48494594.0 7863441.0 1.380004e+09 0.569813 2

 

d.)  Un cuarto grupo en donde se ubican los países que actualmente aún no reciben ningún tipo de vacuna, o que tienen coberturas muy bajas.  ( En total son un total de 144 países )

Codigo Pais Continente Vacunas aplicadas Vacunados al 100% Población Cobertura
0 Afghanistan Asia 54000.0 0.0 38928341.0 0.000000 4
1 Albania Europe 48229.0 655.0 2877800.0 0.022760 4
3 Andorra Europe 4914.0 1264.0 77265.0 1.635928 4
4 Angola Africa 49000.0 0.0 32866268.0 0.000000 4
5 Anguilla North America 5348.0 0.0 15002.0 0.000000 4
200 Vatican Europe 0.0 0.0 809.0 0.000000 4
201 Venezuela South America 12194.0 0.0 28435943.0 0.000000 4
203 Yemen Asia 0.0 0.0 29825968.0 0.000000 4
204 Zambia Africa 0.0 0.0 18383956.0 0.000000 4
205 Zimbabwe Africa 43294.0 0.0 14862927.0 0.000000 4

 

y para concluir:  ¿ A este ritmo,  cuándo estaremos todos vacunados ?

Realizando un proceso de análisis de la velocidad que llevamos en las vacunación construimos  éste cuadro para estimar las fechas esperadas para alcanzar el ansiado 70% de cobertura.

Métodos de análisis:

Los 2 métodos  que usaremos para este cálculo son:

a.)  el  “exponential smoothing method” o “método de suavizado exponencial”.

El más simple de los métodos de suavizado exponencial se llama naturalmente suavizado exponencial simple (SES)  Este método es adecuado para pronosticar datos sin tendencia clara o patrón estacional. Este método es una manera de pronosticar la demanda de un evento en una ventana de tiempo determinada. La formula es capaz de estimar que la demanda será igual a la media de los consumos históricos para un periodo dado, dando una mayor ponderación a los valores más cercanos en el tiempo.

método de suavisamiento exponencial big data

Modelo de suavizamiento exponencial Básico ESS

Los métodos de suavizado exponencial combinan los componentes de error, tendencia y estacional en un cálculo suavizado. Cada término puede combinarse de forma aditiva, multiplicativa o dejarse fuera del modelo. Estos tres términos (Error, Tendencia y Temporada) se denominan “ETS”.

Por lo tanto, los métodos de suavizado exponencial se pueden definir en términos de un marco ETS, en el que los componentes se calculan de forma suavizada.

Como podemos ver, combinar Error, Tendencia y Temporada de al menos tres formas diferentes nos da muchas combinaciones. Consideremos algunos ejemplos.

Usando la taxonomía descrita en Pronóstico principal y práctica, los tres componentes principales se pueden definir como:

Error: E
Tendencia: T
Estaciones: S

Además, cada término se puede utilizar de las siguientes formas:

Aditivo: A
Multiplicativo: M
Ninguno: N (no incluido)

Por lo tanto, un método con error aditivo, sin tendencia ni estacionalidad sería ETS (A, N, N), que también se conoce como suavizado exponencial simple con error aditivo.

Fechas probables de los países de alcanzar el 70% de cobertura de vacunación

El resultado de cuándo estaremos todos vacunados se muestran en el siguiente cuadro resumen.

dias vacuna

Destaca dentro de los resultados:

EEUU:  129 dias , Israel con 66 días, España 484 días,  Chile con 94 dias ( y es el único país de centro y SurAmerica dentro de los primeros   50 países en orden de alcanzar el 70% de vacunación. Costa Rica ocupa el lugar  57 con un total de 727 dias, al ritmo actual.  Después aparecen  México y Panamá con 920 dias cada uno. 

Atención:  Sin duda estos números irán cambiando MUCHISIMO en los proximos días,  cuando las enmpresas productoras de vacunas aumenten su producción y provisión de vacunas y los paises por su parte redoblen esfuerzos par reducir estas fechas.

Premisas Técnicas:

Inmunidad colectiva para Covid-19: asumimos que es posible que una población alcance un estado de inmunidad colectiva para Covid-19 a través de las vacunas.

Umbral de inmunidad colectiva para Covid-19: asumimos inmunidad por vacunación en un 70% dado de la población es el mínimo posible para alcanzar la inmunidad colectiva.

Dosis de vacuna: asumimos que cada vacuna es una vacuna que requiere de dos dosis.

Vacunación Números de dosis publicados por país:  asumimos que cada dosis de vacuna administrada equivale a que una persona es inmune. Luego tomamos en cuenta el hecho de que cada persona requiere dos dosis de la vacuna para la inmunidad multiplicando las dosis totales administradas hasta la fecha por 0.5. Inmunidad de la infección por Covid-19: No incluimos los casos confirmados de Covid-19 en nuestra proyección de tiempo para la inmunidad de grupo.

Si bien nuevos estudios (a partir de enero de 2020) sugieren que la infección por COVID-19 conduce a la inmunidad, los datos de la vacuna no indican si la persona vacunada estaba previamente infectada. Además, el  CDC recomiendan vacunas incluso para aquellos que se confirmó que habían sido infectados con Covid-19 en el pasado.

Este articulo fue escrito por el Dr. Juan Ignacio Barrios*  en el marco del Curso de Ciencias de Datos par estudiantes de  Ciencias de la Salud de la UACA el 25-3-2021.

  • El autor es docente del curso de Ciencia de Datos de los estudiantes de la Universidad Autónoma de Centroamericana en Costa Rica, es médico y cirujano , especialista en Informática médica y tiene un máster en Business Intelligence. Es experto en BIG DATA y Ciencia datos y aplica modelos de Inteligencia Artificial en el campo de la salud.  Es docente en el Instituto Europeo de formación Tecnológica -Algoritmia-, tambien es profesor visitante de la cátedra de Informática médica de la Universidad de Barcelona y faculty member de la Universidad de Rochester NY, USA.

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