Indice R en Costa Rica por distritos
En este artículo vamos a explicar que es el Indice R, cómo se calcula , qué significa y mostraremos algunas herramientas de análisis espacial donde hemos calculado y representado por el Indice R en Costa Rica por distritos. ESTE GRÁFICO SE ACTUALIZARA AUTOMÁTICAMENTE CADA DÍA, e incluirá no sólo el valor de R sino que también representamos los límites superior e inferior de este Indice. Algunos párrafos de éste artículo se tomaron de artículos previos de mi autoría, También es posible encontrar este mismo cálculo del Indice R para el caso de los cantones de Costa Rica .
* por Dr. Juan I. Barrios MD Msc D Sc.
Mapa de Costa Rica por Distritos según el Indice “R”,
con límites de mayor densidad LMD
Fuente: Ministerio de salud, y datos publicados por el Proyecto UNED -Geovisión
Tecnologías empleadas: Python, librerías Geopandas, Bokeh, Matplotlib
¿ Qué es el número o Indice R ? (también llamado R0 o R efectivo o R instantáneo dependiendo de la forma de calcularlo…)
En epidemiología, se dice que el número básico de reproducción, o ritmo reproductivo básico (que en realidad NO es una tasa sino una ratio) es el número promedio de casos nuevos que genera un caso dado, a lo largo de un período infeccioso. Dicho de otra forma, es la cantidad de personas que se infectan en promedio a partir de una persona enferma.
El término” Tasa Básica reproductiva”, está mal utilizado y viene de la demografía dónde se utiliza para describir las tasas de natalidad. De ahí que la R se refiere a la reproducción y el 0 a la generación cero, como en el paciente “cero”. Por eso se le conoce de manera conjunta como Número básico reproductivo ó R0. Sin embargo para estimarlo de manera mas sencilla se utilizan otras variantes como el Indice Re ( o R efectivo o también llamado R instantáneo ), y eso es lo que hemos hecho a lo largo de este post sobre elIndice R en Costa Rica por distritos.
¿Qué significan los valores de R en el caso del Corona virus?
- Cuando el valor del R es menor que 1, cada infección existente causaría menos de una infección nueva., por ejemplo, 100 personas enfermas infectarán a menos de otras 100. Cada generación sucesiva de infecciones será más pequeña que la anterior. En este caso, la enfermedad irá disminuyendo y finalmente desaparecerá.
- Si el valor de R es igual a 1, cada infección existente causa una nueva infección. La enfermedad se mantendrá viva y estable, pero no habrá un brote o una epidemia.
- y cuando el R es mayor a 1, cada infección existente causa más de una infección nueva. La enfermedad se transmitirá entre las personas y podría haber un brote o epidemia.
¿Cómo se calcula el Indice R?
Ya que es imposible medir el R0 directamente, lo que tenemos que hacer es: estimarlo. Yo estoy utilizando el modelo descrito desde el año 2008 por Bettencourt y Ribeiro. Esa estimación utiliza los algoritmos bayesianos (teorema de Bayes) para estimar el valor más probable de R y también devuelve un intervalo posible a modo de límites para su verdadero valor. De esta forma, aunque no conocemos exactamente su valor conoceremos con mucha probabilidad, dentro de que rango se encuentra . Nos acercáremos mas al valor real del valor de R a medida que disponemos de más datos de los casos nuevos que se presentan cada día. Por ello, ahora cada día es mas fácil de calcular por la cantidad de datos disponibles.
Aplicando el modelo Bayesiano
Para realizar esta actualización a nuestro modelo, en este caso utilizaremos la modificación Bayesiana, debemos multiplicar la probabilidad por la del día anterior y así ir obteniendo las posteriores. Si hacemos esto, usando el producto acumulado día por día, obtenemos un gráfico como éste. A este valor le vamos a llamar el cálculo del día posterior.
Finalmente, vamos a trazar los valores mas probables para el Indice “Re” y un Intervalo de mayor densidad o “IMD” a lo largo del tiempo (límite superior e inferior) . Acá podremos apreciar más claramente como varía nuestra certeza sobre estos valores. La zona gris es la zona de los límites superior e inferior de probabilidad, dentro de los cuales estimamos que: con un 95% de probabilidad el verdadero valor de R se encontrará dentro de esos límites.
Valores más probables del Indice “Re” y del Intervalo de mayor densidad
Los primeros resultados del Indice “Re”
A continuación, se pueden ver todos los días de ésta distribución del día “posterior” graficados simultáneamente. Las observaciones posteriores comienzan sin mucha confianza (con una gráfica más amplia) y con el paso de los días se vuelven progresivamente más confiables (o sea más angostos), esto sin duda es la clara representación de lo que al final significa el verdadero valor de R. Sobre esta base calcularemos el Indice R en Costa Rica por distritos. En los gráficos a continuación se observa el cálculo del día posterior día por día desde el inicio de las pandemia. Al inicio con unas pocas observaciones y ahora un año después se observa ese cáalculo día por día donde se ve que muchos de los valores rondan entre 0.7 y 1.3
Valores históricos de “Re” para Costa Rica
Esto se calculó con ayuda del intervalo de mayor densidad (IMD) y en este caso para el Período comprendido entre el 3-3-2020 y el dia de hoy.
Los datos actualizados de COVID19 en Costa Rica se pueden ver en mi Indice “Re” ó “Rt” en Costa Rica por distrito Dashboard, estos datos servirán para calcular el el Indice R en Costa Rica por distritos. Como se observa en el gráfico a continuación al inicio de la pandemia el número de casos eran tan pocos que los límites eran muy amplios.
Fuente: Ministerio de salud, los datos crudos son publicados por el Proyecto UNED -Geovisión
Tecnologías empleadas: Python, librerías Geopandas, Bokeh, Matplotlib
Conclusiones:
- El valor del Indice R es incuestionable ( ya sea expresado como R efectivo ó instantáneo ) en el manejo de cualquier Pandemia, y viene siendo como: “las cuentas por cobrar” para un empresario, o la cantidad de combustible para un piloto. Aunado a esto el análisis espacial de datos es una herramienta de valor incalculable.
- Es claro por los valores de Rt utilizados en este modelo, han permitido conocer y en algunos países incluso prepararse para atender la Pandemia, la cual está entrando con fuerza en una tercera ola . Las medidas de confinamiento alrededor del mundo, han surtido efecto , sin embargo las nuevas mutaciones y variantes nos complican MUCHO el panorama.
- En este caso en particular, el apoyo en algoritmos matemáticos, del análisis espacial y de la Inteligencia Artificial, han sido son fundamentales de cara a calcular el Indice R en Costa Rica por distrito, así como para cualquier país y territorio .
- Aunque el Indice R ( bien calculado) es difícil de lograr, es importante aunar esfuerzos para obtener su valor día con día ( de ser posible en tiempo real) de la forma mas precisa, con miras a regular el confinamiento /desconfinamiento de los habitantes de las ciudades, de una manera cada vez inteligente y estratégica.
Bibliografía:
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- Universidad de Ginebra . Suiza. Swiss Data Science Center
https://renkulab.shinyapps.io/COVID-19-Epidemic-Forecasting/
* El autor de el Indice R en Costa Rica por distritos es el Dr. Juan Ignacio Barrios, quien es costarricense, médico y cirujano especialista en Informática Médica, con mas de 30 años de experiencia. Es Máster en Inteligencia de Negocios y experto en BIG DATA y Ciencia de Datos. Adapta diferentes modelos de Inteligencia artificial en su trabajo. Actualmente reside en Barcelona, donde colabora como Profesor Visitante de la cátedra de Informática Médica para La Universidad de Barcelona. Es docente de los cursos de BIG DATA en Algoritmia y del Máster en Investigación con Datos Clínicos. También es catedrático de la Universidad de Rochester NY, en los EUA.